數學系
作者／李介志

　　如果你是數學系的新鮮人，恭喜你將會有個不同的人生，而且你將對「數學」這門學問的想法有徹底的改變。

　　到底唸數學系跟其他科系的有什麼差別呢？

　　首先，在數學系中，你會接受到較深的也較嚴格的數學技能的訓練。除此以外，你將會發現數學這門學科不只是給你公式定理的訓練，更內藏著數理邏輯的訓練，通過數理邏輯的訓練能夠讓你在面對問題時，避免只看見問題的表面，試著將問題的核心給找出來，用更抽象的方式來解決問題，這樣的好處是：每次面對相同問題便不用一再重複解決動作，可以用更簡單的方式來掌握要解決的問題。

　　一般來說，數學系基礎課程同時在各種理工商管等科系也會出現，只是對於其他科系的人來說，數學是一個工具，但是對數學系來說這不只是工具，更是讓你能更深入了解這些工具背後真正的目地跟意義。通常這類型的課程有：微積分、機率、統計、線性代數。分別約略說明這些課程的要求與目的。

　　微積分：常聽到的說法是「危機分」，尤其是考期末考時，許多人最恨也最愛的科目。其實微積分幫助我們在解決複雜多項式運算或是以圖表顯現需要求得面積等問題的好幫手，進一步將會有微分方程、偏微分等討論，這些看起來天馬行空與現實看似脫節的討論，其實都在理工商管的應用及進階討論時將會面對到。

　　機率統計：常見的場合是民意調查，只要想要把問題的解答分成幾種解法，並且討論可能性跟差異時，機率統計的身影就常會出現在其中。看似簡單，其實他們隱藏在數學的另一層面紗下，等待你去發現他們的美。

　　線性代數：對於理工科系者另一項必備之工具，他讓許多問題能用更為簡單的方式來呈現，卻不失去問題的原貌。尤其是電機資訊的人，更是不能不想線性代數。

　　說到這裡，你一定不得不懷疑為什麼這些課程看起來是別科系的人更有需求？其實在許多基礎學科的重要課程都比不上數學對各學科深入的影響，而有這樣的需求正是因為數學本身高度而嚴謹的特性。同樣是相同課程的教學上，數學系的學生所受到的要求往往不同於其他科系的學生，理由在於其他科系只將數學當工具，而數學系則是要讓學生能了解工具的原理，進而改良或創新使整個數學的體系更完整周全。

　　或許你在想我並不是想要成為數學家，有必要接受類似數學家養成的訓練嗎？其實如果你能夠接受完整的訓練，自然在面對問題要解決的時候，你的訓練便能夠幫助你在思考問題的方式並方向上得到穩健的步伐，如此解決的可能性與完整性自然就能夠增加。

　　或許你又想到：問題不是解決就好，哪有這麼多問題呢？其實如果我們只是看到一個問題就只想一個解法，很容易在相似問題發生時，重新再想一個解法處理，接受數學系的訓練，很重要的是要讓你以「抽象式思考」來分析問題，如此便能歸納出真正問題的差異性，還有問題解決的方法。

　　最後說個數學系的利多消息，如果你並不是有志於數學研究，那麼數學系將會是最佳的跳板科系，因為數學系所給予學生的訓練，當你轉換專長或工作時，你將會發現數學所給你的比你想像的多。


　　附上參考書目，有興趣的人可以看一看：

　　「幹嘛學數學？」斯坦著，天下文化出版。討論學數學的需要，去除你對數學的恐懼感。

　　「怎樣解題」波利亞著，九章出版。分析解決問題的方法與注意事項，對於整理問題與尋找規律性有深入的探討。

　　「跳出思路的陷阱」天下文化出版。有趣的數學小品書，有許多益智問題的討論。

　　「數學思考」九章出版。建中學生將原文本翻成中文，其中內藏著思想數學時該有思路與規則。



本文作者畢業於國立中央大學數學系、國立東華大學資工所，
台北市 I Do 我願意基督教會會友